在SO2排放量、废水排放量以及固体废弃物排放量上占有绝对劣势。因此，山东省应着力加快在废物治理、工业废弃物综合利用率以及污水净化方面的生态保护建设，加大力度提高绿色产业竞争力。
    由于各省份经济发展程度、自然资源储备、相关和辅助产业、地理文化环境不同，为了全面、客观、真实地评价各省份绿色产业的竞争力，本文选取内部绿色经营能力因子、外部竞争力因子和环境破坏因子构建综合评价体系，具体包括SO2排放量、工业固体废弃物排放量、废水排放量、工业固体废物综合利用率、污水处理设备、废气处理设备、全年人均可支配收入、全年人均消费支出、环境标志获证企业、环境影响评价机构、R&D经费支出、R&D支出占GDP比重、政府科研支出、科研项目数量、科研人员数量、申请专利数量等指标。根据《2010年中国统计年鉴》、《2010年中国环境统计公报》以及各省份环境统计公报(2010年)的统计数据，对30个省份的16个指标应用软件SPSS18.0进行因子分析。
    1.KMO测度检验和Bartlett球形检验
    KMO检验主要检测变量之间的偏相关系数是否过小，Bartlett球度检验则主要检验相关系数矩阵是否是单位矩阵，如果是单位矩阵，则不适合采用因子模型。由表1可知，KMO检验值为0.845，非常适合进行因子分析。一般认为，该值越大，作因子分析的效果越好。因此，此结果可以进行因子分析；同时，假设变量之间的相关系数为单位阵，球度检验的观测值为711.341，相应的概率P接近于0，在显著性水平为0.05的条件下，概率P小于显著性水平，因此可以充分拒绝原假设，得出相关系数矩阵不是单位矩阵的结论，对此收集的数据更加适合进行因子分析。
表1 KMO和Bartlett的检验
 

取样足够长度的Kaiser-Meyer-Olkin度量		0.845
Bartlett的球形度检验	近似卡方	711.341
	Df	120
	Sig.	0.000

    2.初始解——公因子方差
    因子共同度指提取的公因子对每个变量信息的反应程度。由表2可知，第一列是16个原始变量名。第二列是根据原始变量计算出来的变量共同度，利用主成分分析法得到的16个特征值是因子分析的初始解，根据这16个特征值和对应的特征向量计算出因子载荷矩阵。这时，每个变量的所有方差都能被因子变量解释，于是每个原始变量的共同度都是1。第三列是根据因子分析最终解计算出的变量共同度。根据最终提取的N个特征值与对应的特征向量计算出因子载荷矩阵。由于因子变量个数少于原始变量个数，所以每个变量的共同度一定小于1。例如，第一行的0.816＜1，表示M个因子变量总共解释了原始变量(SO2排放量)方差的81.6%。最后，原始变量的绝大部分信息都可以被公因子解释，丢失的信息量少，公因子提取的效果比较理想，可以继续进行因子分析。
    3.因子个数的确定
    表3为因子提取的总方差解释，其中，从第一列到第四列初始解为对原始变量总体情况的描绘，第一列是16个初始解的序号(只选取前三个)。第二列是主成分(公因子)的特征根，它是衡量主成分重要程度的指标。例如，第一行的9.365表示第一个主成分刻画了原始变量总方差16中的9.365，它代表的方差最大，以下特征根依次递减，表示该主成分对原始变量的代表能力逐渐减弱。第三列是各主成分的方差贡献率，表示该主成分刻画的方差占原始变量总方差的比例。例如，第一行的58.531就是9.365/16的近似结果。第四列是主成分的累积方差贡献率，表示前M个主成分代表的方差占原始变量总方差的比例，其值就是各方差贡献率的累计值。
表2 公因子方差
 

因子	初始	提取
SO2排放量(万吨)	1.00	0.816
工业固体废弃物排放量(万吨)	1.00	0.868
废水排放量(万吨)	1.00	0.851
工业固体废物综合利用率(%)	1.00	0.618
污水处理设备(台)	1.00	0.876
废气处理设备(台)	1.00	0.778
全年人均可支配收入(元)	1.00	0.859
全年人均消费支出(元)	1.00	0.863
环境标志获证企业(个)	1.00	0.862
环境影响评价机构(个)	1.00	0.869
R&D经费支出(亿元)	1.00	0.935
R&D支出占GDP比重(%)	1.00	0.885
政府科研支出(亿元)	1.00	0.926
科研项目数量(项)	1.00	0.930
科研人员数量(名)	1.00	0.940
申请专利数量(项)	1.00	0.947

表3 解释的总方差

因子	初始特征值			提取平方和载入			旋转平方和载入
	合计	方差%	累积%	合计	方差%	累积%	合计	方差%	累积%
1	9.365	58.531	58.531	9.365	58.531	58.531	6.150	38.436	38.436
2	3.280	20.499	79.031	3.280	20.499	79.031	5.240	32.749	71.185
3	1.176	7.351	86.382	1.176	7.351	86.382	2.431	15.197	86.382

    在此，结合特征值λ(λ>1)准则，即特征值大于或者等于1的主成分作为初始因子，舍弃特征值小于1的主成分；因子累积方差贡献率达到80%以上为基准；碎石检验准则，即碎石图(见图1)中曲线扁平开始的前一个点也就是被认为是提取的最大公因子个数。综合以上三个原则，确定此处选取因子个数为3个。